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FreeBSD hs32.drive.ne.jp 9.1-RELEASE FreeBSD 9.1-RELEASE #1: Wed Jan 14 12:18:08 JST 2015 root@hs32.drive.ne.jp:/sys/amd64/compile/hs32 amd64 |
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/* $Id: paridecl.h 9689 2008-02-23 06:41:39Z kb $ Copyright (C) 2000-2003 The PARI group. This file is part of the PARI/GP package. PARI/GP is free software; you can redistribute it and/or modify it under the terms of the GNU General Public License as published by the Free Software Foundation. It is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT ANY WARRANTY WHATSOEVER. Check the License for details. You should have received a copy of it, along with the package; see the file 'COPYING'. If not, write to the Free Software Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston, MA 02111-1307, USA. */ /*******************************************************************/ /* */ /* DECLARATIONS of PUBLIC FUNCTIONS */ /* */ /*******************************************************************/ /* Flx.c */ GEN Fl_to_Flx(ulong x, long sv); GEN Flc_to_ZC(GEN z); GEN Flm_to_FlxV(GEN x, long sv); GEN Flm_to_FlxX(GEN x, long v,long w); GEN Flm_to_ZM(GEN z); GEN Flv_to_Flx(GEN x, long vs); GEN Flv_to_ZV(GEN z); GEN Flv_polint(GEN xa, GEN ya, ulong p, long vs); GEN Flv_roots_to_pol(GEN a, ulong p, long vs); GEN Flx_Fl_mul(GEN y, ulong x, ulong p); GEN Flx_to_Flv(GEN x, long N); GEN Flx_to_ZX(GEN z); GEN Flx_to_ZX_inplace(GEN z); GEN Flx_add(GEN x, GEN y, ulong p); GEN Flx_deriv(GEN z, ulong p); GEN Flx_div_by_X_x(GEN a, ulong x, ulong p, ulong *rem); GEN Flx_divrem(GEN x, GEN y, ulong p, GEN *pr); ulong Flx_eval(GEN x, ulong y, ulong p); GEN Flx_extgcd(GEN a, GEN b, ulong p, GEN *ptu, GEN *ptv); ulong Flx_extresultant(GEN a, GEN b, ulong p, GEN *ptU, GEN *ptV); GEN Flx_gcd(GEN a, GEN b, ulong p); GEN Flx_gcd_i(GEN a, GEN b, ulong p); GEN Flx_invmontgomery(GEN T, ulong p); int Flx_is_squarefree(GEN z, ulong p); GEN Flx_mul(GEN x, GEN y, ulong p); GEN Flx_neg(GEN x, ulong p); GEN Flx_neg_inplace(GEN x, ulong p); GEN Flx_normalize(GEN z, ulong p); GEN Flx_pow(GEN x, long n, ulong p); GEN Flx_recip(GEN x); GEN Flx_red(GEN z, ulong p); GEN Flx_rem_montgomery(GEN x, GEN mg, GEN T, ulong p); GEN Flx_rem(GEN x, GEN y, ulong p); GEN Flx_renormalize(GEN x, long l); ulong Flx_resultant(GEN a, GEN b, ulong p); GEN Flx_shift(GEN a, long n); GEN Flx_sqr(GEN x, ulong p); GEN Flx_sub(GEN x, GEN y, ulong p); long Flx_valuation(GEN x); GEN FlxC_to_ZXC(GEN x); GEN FlxM_to_ZXM(GEN z); GEN FlxV_Flc_mul(GEN V, GEN W, ulong p); GEN FlxV_to_Flm(GEN v, long n); GEN FlxX_add(GEN P, GEN Q, ulong p); GEN FlxX_renormalize(GEN x, long lx); GEN FlxX_shift(GEN a, long n); GEN FlxX_to_Flm(GEN v, long n); GEN FlxX_to_ZXX(GEN B); 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GEN polx_Flx(long sv); GEN zero_Flx(long sv); /* alglin1.c */ GEN Flm_Flc_mul(GEN x, GEN y, ulong p); GEN Flm_deplin(GEN x, ulong p); GEN Flm_gauss(GEN a, GEN b, ulong p); GEN Flm_indexrank(GEN x, ulong p); GEN Flm_inv(GEN x, ulong p); GEN Flm_ker(GEN x, ulong p); GEN Flm_ker_sp(GEN x, ulong p, long deplin); GEN Flm_mul(GEN x, GEN y, ulong p); GEN FlxqM_ker(GEN x, GEN T, ulong p); GEN FpC_Fp_mul(GEN x, GEN y, GEN p); GEN FpC_FpV_mul(GEN x, GEN y, GEN p); GEN FpM_FpC_mul(GEN x, GEN y, GEN p); GEN FpM_deplin(GEN x, GEN p); GEN FpM_gauss(GEN a, GEN b, GEN p); GEN FpM_image(GEN x, GEN p); GEN FpM_intersect(GEN x, GEN y, GEN p); GEN FpM_inv(GEN x, GEN p); GEN FpM_invimage(GEN m, GEN v, GEN p); GEN FpM_ker(GEN x, GEN p); GEN FpM_mul(GEN x, GEN y, GEN p); long FpM_rank(GEN x, GEN p); GEN FpM_indexrank(GEN x, GEN p); GEN FpM_suppl(GEN x, GEN p); GEN FpV_FpC_mul(GEN x, GEN y, GEN p); GEN FqM_gauss(GEN a, GEN b, GEN T, GEN p); GEN FqM_ker(GEN x, GEN T, GEN p); GEN FqM_suppl(GEN x, GEN T, GEN p); GEN QM_inv(GEN M, GEN dM); GEN ZM_inv(GEN M, GEN dM); void appendL(GEN x, GEN t); GEN cget1(long l, long t); GEN concat(GEN x, GEN y); GEN shallowconcat(GEN x, GEN y); GEN concatsp3(GEN x, GEN y, GEN z); GEN deplin(GEN x); GEN det(GEN a); GEN det0(GEN a,long flag); GEN det2(GEN a); GEN detint(GEN x); GEN diagonal(GEN x); GEN eigen(GEN x, long prec); GEN extract(GEN x, GEN l); GEN extract0(GEN x, GEN l1, GEN l2); GEN gaddmat(GEN x, GEN y); GEN gaddmat_i(GEN x, GEN y); GEN gauss(GEN a, GEN b); GEN gaussmodulo(GEN M, GEN D, GEN Y); GEN gaussmodulo2(GEN M, GEN D, GEN Y); GEN gscalcol(GEN x, long n); GEN gscalcol_i(GEN x, long n); GEN gscalmat(GEN x, long n); GEN gscalsmat(long x, long n); GEN gtomat(GEN x); GEN gtrans(GEN x); GEN shallowtrans(GEN x); int hnfdivide(GEN A, GEN B); GEN matid(long n); GEN matid_Flm(long n); GEN image(GEN x); GEN image2(GEN x); GEN imagecompl(GEN x); GEN indexrank(GEN x); GEN inverseimage(GEN mat, GEN y); long isdiagonal(GEN x); long isscalarmat(GEN x, GEN s); GEN ker(GEN x); GEN keri(GEN x); GEN matextract(GEN x, GEN l1, GEN l2); GEN matimage0(GEN x,long flag); GEN matker0(GEN x, long flag); GEN matmuldiagonal(GEN x, GEN d); GEN matmultodiagonal(GEN x, GEN y); GEN matsolvemod0(GEN M, GEN D, GEN Y,long flag); GEN mattodiagonal(GEN m); GEN mattodiagonal_i(GEN m); long rank(GEN x); GEN row(GEN A, long x1); GEN row_i(GEN A, long x0, long x1, long x2); GEN rowcopy(GEN A, long x0); GEN rowslice(GEN A, long x1, long x2); GEN rowslicepermute(GEN A, GEN p, long x1, long x2); GEN rowpermute(GEN A, GEN p); GEN sindexrank(GEN x); GEN sum(GEN v, long a, long b); GEN suppl(GEN x); GEN vconcat(GEN A, GEN B); GEN vecslice(GEN A, long y1, long y2); GEN vecslicepermute(GEN A, GEN p, long y1, long y2); GEN vecpermute(GEN A, GEN p); /* alglin2.c */ GEN QuickNormL1(GEN x,long prec); GEN QuickNormL2(GEN x,long prec); int RgM_ishnf(GEN x); GEN RgXQ_norm(GEN x, GEN T); GEN ZM_to_zm(GEN z); int ZM_ishnf(GEN x); GEN ZV_add(GEN x, GEN y); GEN ZV_sub(GEN x, GEN y); GEN ZV_to_nv(GEN z); GEN adj(GEN x); GEN assmat(GEN x); GEN caract(GEN x, long v); GEN caract2(GEN p, GEN x, long v); GEN caradj(GEN x, long v, GEN *py); GEN caradj0(GEN x, long v); GEN carhess(GEN x, long v); GEN charpoly0(GEN x, long v,long flag); GEN conjvec(GEN x,long prec); GEN gconj(GEN x); GEN gnorm(GEN x); GEN gnorml1(GEN x,long prec); GEN gnorml2(GEN x); GEN gsmith(GEN x); GEN gsmith2(GEN x); GEN gtrace(GEN x); GEN hess(GEN x); GEN hnf(GEN x); GEN hnfall(GEN x); GEN hnfall_i(GEN A, GEN *ptB, long remove); GEN hnflll(GEN x); GEN hnflll_i(GEN A, GEN *ptB, int remove); GEN hnfmod(GEN x, GEN detmat); GEN hnfmodid(GEN x,GEN p); GEN hnfmodidpart(GEN x, GEN p); GEN hnfperm(GEN x); GEN intersect(GEN x, GEN y); GEN jacobi(GEN a, long prec); GEN matfrobenius(GEN M, long flag, long v); GEN mathnf0(GEN x, long flag); GEN matrixqz(GEN x, GEN pp); GEN matrixqz0(GEN x, GEN pp); GEN matrixqz2(GEN x); GEN matrixqz3(GEN x); GEN matsnf0(GEN x, long flag); GEN minpoly(GEN x, long v); GEN signat(GEN a); GEN smith(GEN x); GEN smith2(GEN x); GEN smithall(GEN x, GEN *ptU, GEN *ptV); GEN smithclean(GEN z); GEN smithrel(GEN H, GEN *newU, GEN *newUi); GEN sqred(GEN a); GEN sqred1(GEN a); GEN sqred3(GEN a); GEN zm_to_ZM(GEN z); GEN zx_to_ZX(GEN z); /* anal.c */ void addhelp(entree *ep, char *s); void delete_named_var(entree *ep); long delete_var(void); entree* fetch_named_var(char *s); long fetch_user_var(char *s); long fetch_var(void); void freeep(entree *ep); GEN gp_read_str(char *t); entree* gp_variable(char *s); long hashvalue(char **s); entree* install(void *f, char *name, char *code); entree* is_entry(char *s); void kill0(entree *ep); GEN readseq(char *t); long manage_var(long n, entree *ep); void name_var(long n, char *s); GEN strtoGENstr(const char *s); GEN strtoi(char *s); GEN strtor(char *s, long prec); GEN type0(GEN x); /* aprcl.c */ long isprimeAPRCL(GEN N); /* Qfb.c */ void check_quaddisc(GEN x, long *s, long *r, char *f); void check_quaddisc_real(GEN x, long *r, char *f); void check_quaddisc_imag(GEN x, long *r, char *f); GEN compimag(GEN x, GEN y); GEN compimagraw(GEN x, GEN y); GEN compraw(GEN x, GEN y); GEN compreal(GEN x, GEN y); GEN comprealraw(GEN x, GEN y); GEN nucomp(GEN x, GEN y, GEN l); GEN nudupl(GEN x, GEN l); GEN nupow(GEN x, GEN n); GEN powraw(GEN x, long n); GEN powrealraw(GEN x, long n); GEN primeform(GEN x, GEN p, long prec); GEN Qfb0(GEN x, GEN y, GEN z, GEN d, long prec); GEN qfbimagsolvep(GEN Q, GEN p); GEN qfbrealsolvep(GEN Q, GEN p); GEN qfbred0(GEN x, long flag, GEN D, GEN isqrtD, GEN sqrtD); GEN qfbsolve(GEN Q, GEN n); GEN qfi(GEN x, GEN y, GEN z); GEN qfr(GEN x, GEN y, GEN z, GEN d); GEN quadgen(GEN x); GEN quadpoly(GEN x); GEN quadpoly0(GEN x, long v); GEN redimag(GEN x); GEN redreal(GEN x); GEN redrealnod(GEN x, GEN isqrtD); GEN rhoreal(GEN x); GEN rhorealnod(GEN x, GEN isqrtD); GEN sqcompimag(GEN x); GEN sqcompreal(GEN x); /* arith1.c */ ulong Fl_pow(ulong x, ulong n, ulong p); ulong Fl_sqrt(ulong a, ulong p); GEN Fp_inv(GEN a, GEN m); GEN Fp_invsafe(GEN a, GEN m); GEN Fp_pow(GEN a, GEN n, GEN m); GEN Fp_pows(GEN A, long k, GEN N); GEN Fp_powu(GEN x, ulong k, GEN p); GEN Fp_sqrt(GEN a, GEN p); GEN Fp_sqrtn(GEN a, GEN n, GEN p, GEN *zetan); long Z_issquarerem(GEN x, GEN *pt); GEN bestappr0(GEN x, GEN a, GEN b); GEN bestappr(GEN x, GEN k); long cgcd(long a,long b); GEN chinese1(GEN x); GEN chinese(GEN x, GEN y); GEN classno2(GEN x); GEN classno(GEN x); long clcm(long a,long b); GEN contfrac0(GEN x, GEN b, long flag); GEN fibo(long n); GEN fundunit(GEN x); GEN gboundcf(GEN x, long k); GEN gcf2(GEN b, GEN x); GEN gcf(GEN x); GEN gener(GEN m); ulong gener_Fl_local(ulong p, GEN L); ulong gener_Fl(ulong p); GEN gener_Fp_local(GEN p, GEN L); GEN gener_Fp(GEN p); GEN gfundunit(GEN x); GEN ggener(GEN m); long gisanypower(GEN x, GEN *pty); GEN gisfundamental(GEN x); GEN gisprime(GEN x, long flag); GEN gispseudoprime(GEN x, long flag); GEN gispsp(GEN x); GEN gissquarerem(GEN x, GEN *pt); GEN gissquare(GEN x); GEN gkrogs(GEN x, long y); GEN gkronecker(GEN x, GEN y); GEN gmillerrabin(GEN n, long k); 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GEN sumdiv(GEN n); GEN sumdivk(GEN n,long k); GEN Z_factor(GEN n); /* base1.c */ GEN T2_from_embed(GEN x, long r1); void check_ZX(GEN x, char *s); void check_ZXY(GEN x, char *s); GEN check_units(GEN x, char *f); void checkbid(GEN bid); GEN checkbnf(GEN bnf); void checkbnr(GEN bnr); void checkbnrgen(GEN bnr); void checkid(GEN x, long N); GEN checknf(GEN nf); GEN checknfelt_mod(GEN nf, GEN x, char *s); void checkprimeid(GEN bid); void checkrnf(GEN rnf); GEN dirzetak(GEN nf, GEN b); GEN factoredpolred(GEN x, GEN fa); GEN factoredpolred2(GEN x, GEN fa); GEN galois(GEN x, long prec); GEN galoisapply(GEN nf, GEN aut, GEN x); GEN get_bnf(GEN x, long *t); GEN get_bnfpol(GEN x, GEN *bnf, GEN *nf); GEN get_nf(GEN x, long *t); GEN get_nfpol(GEN x, GEN *nf); GEN get_primeid(GEN x); GEN glambdak(GEN nfz, GEN s, long prec); int gpolcomp(GEN p1, GEN p2); GEN gzetak(GEN nfz, GEN s, long prec); GEN gzetakall(GEN nfz, GEN s, long flag, long prec); GEN initalg(GEN x, long prec); GEN initalgred(GEN x, long prec); 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GEN factoreddiscf(GEN x, GEN p); GEN ff_to_nf(GEN x, GEN modpr); GEN fix_relative_pol(GEN nf, GEN x, int chk_lead); GEN gcdpm(GEN f1,GEN f2,GEN pm); GEN indexpartial(GEN P, GEN DP); GEN modprX(GEN x, GEN nf,GEN modpr); GEN modprX_lift(GEN x, GEN modpr); GEN modprM(GEN z, GEN nf,GEN modpr); GEN modprM_lift(GEN z, GEN modpr); GEN nf_to_ff_init(GEN nf, GEN *pr, GEN *T, GEN *p); GEN nf_to_ff(GEN nf, GEN x, GEN modpr); GEN nfbasis(GEN x, GEN *y,long flag,GEN p); GEN nfbasis0(GEN x,long flag,GEN p); GEN nfdiscf0(GEN x,long flag, GEN p); GEN nfmodprinit(GEN nf, GEN pr); GEN nfreducemodpr(GEN nf, GEN x, GEN modpr); GEN polcompositum0(GEN pol1, GEN pol2,long flag); GEN primedec(GEN nf,GEN p); GEN rnfbasis(GEN bnf, GEN order); GEN rnfdedekind(GEN nf, GEN T, GEN pr); GEN rnfdet(GEN nf, GEN order); GEN rnfdet2(GEN nf, GEN A, GEN I); GEN rnfdiscf(GEN nf, GEN pol); GEN rnfequation(GEN nf, GEN pol2); GEN rnfequation0(GEN nf, GEN pol2, long flall); GEN rnfequation2(GEN nf, GEN pol); GEN rnfhnfbasis(GEN bnf, GEN order); 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GEN element_sqr(GEN nf,GEN x); GEN element_sqri(GEN nf, GEN x); long element_val(GEN nf, GEN x, GEN vp); GEN eltmul_get_table(GEN nf, GEN x); GEN ideallist(GEN nf,long bound); GEN ideallist0(GEN nf,long bound, long flag); GEN ideallistarch(GEN nf, GEN list, GEN arch); GEN ideallistunit(GEN nf,long bound); GEN ideallistunitgen(GEN nf,long bound); GEN ideallistzstar(GEN nf,long bound); GEN ideallistzstargen(GEN nf,long bound); GEN idealstar0(GEN nf, GEN x,long flag); int isnfscalar(GEN x); GEN lift_to_pol(GEN x); GEN lllreducemodmatrix(GEN x,GEN y); GEN matalgtobasis(GEN nf, GEN x); GEN matbasistoalg(GEN nf, GEN x); GEN nfdiveuc(GEN nf, GEN a, GEN b); GEN nfdivrem(GEN nf, GEN a, GEN b); GEN nfmod(GEN nf, GEN a, GEN b); GEN nfreducemodideal(GEN nf,GEN x,GEN ideal); GEN nfreducemodidele(GEN nf,GEN g,GEN idele,GEN structarch); GEN reducemodinvertible(GEN x, GEN y); GEN reducemodmatrix(GEN x, GEN y); GEN reducemodHNF(GEN x, GEN y, GEN *Q); GEN rnfalgtobasis(GEN rnf, GEN x); GEN rnfbasistoalg(GEN rnf, GEN x); GEN set_sign_mod_idele(GEN nf, GEN x, GEN y, GEN idele, GEN sarch); GEN vecmodii(GEN a, GEN b); GEN zarchstar(GEN nf,GEN x,GEN arch); GEN zideallog(GEN nf,GEN x,GEN bigideal); GEN zidealstar(GEN nf, GEN x); GEN zidealstarinit(GEN nf, GEN x); GEN Idealstar(GEN nf, GEN x,long flun); GEN zidealstarinitgen(GEN nf, GEN x); GEN znlog(GEN x, GEN g); GEN zsigne(GEN nf,GEN alpha,GEN arch); GEN zsigns(GEN nf,GEN alpha); /* base4.c */ GEN element_divmodpr(GEN nf, GEN x, GEN y, GEN modpr); GEN element_invmodpr(GEN nf, GEN y, GEN modpr); GEN element_mulmodpr(GEN nf, GEN x, GEN y, GEN modpr); GEN element_mulvec(GEN nf, GEN x, GEN v); GEN element_powmodpr(GEN nf, GEN x, GEN k, GEN modpr); GEN element_reduce(GEN nf, GEN x, GEN ideal); GEN ideal_two_elt(GEN nf, GEN ix); GEN ideal_two_elt0(GEN nf, GEN ix, GEN a); GEN ideal_two_elt2(GEN nf, GEN x, GEN a); GEN idealadd(GEN nf, GEN x, GEN y); GEN idealaddmultoone(GEN nf, GEN list); GEN idealaddtoone(GEN nf, GEN x, GEN y); GEN idealaddtoone0(GEN nf, GEN x, GEN y); GEN idealappr(GEN nf, GEN x); GEN idealappr0(GEN nf, GEN x, long fl); GEN idealapprfact(GEN nf, GEN x); GEN idealchinese(GEN nf, GEN x, GEN y); GEN idealcoprime(GEN nf, GEN x, GEN y); GEN idealdiv(GEN nf, GEN x, GEN y); GEN idealdiv0(GEN nf, GEN x, GEN y,long flag); GEN idealdivexact(GEN nf, GEN x, GEN y); GEN idealdivpowprime(GEN nf, GEN x, GEN vp, GEN n); GEN idealmulpowprime(GEN nf, GEN x, GEN vp, GEN n); GEN idealfactor(GEN nf, GEN x); GEN idealhermite(GEN nf, GEN x); GEN idealhnf0(GEN nf, GEN a, GEN b); GEN idealintersect(GEN nf, GEN x, GEN y); GEN idealinv(GEN nf, GEN ix); GEN ideallllred(GEN nf,GEN ix,GEN vdir,long prec); GEN ideallllred_elt(GEN nf, GEN I, GEN vdir); GEN idealmul(GEN nf, GEN ix, GEN iy); GEN idealmul0(GEN nf, GEN ix, GEN iy, long flag, long prec); GEN idealmulh(GEN nf, GEN ix, GEN iy); GEN idealmulprime(GEN nf,GEN ix,GEN vp); GEN idealmulred(GEN nf, GEN ix, GEN iy, long prec); GEN idealnorm(GEN nf, GEN x); GEN idealpow(GEN nf, GEN ix, GEN n); GEN idealpow0(GEN nf, GEN ix, GEN n, long flag, long prec); GEN idealpowred(GEN nf, GEN ix, GEN n,long prec); GEN idealpows(GEN nf, GEN ideal, long iexp); GEN idealprodprime(GEN nf, GEN L); GEN idealred_elt(GEN nf, GEN I); long idealtyp(GEN *ideal, GEN *arch); long idealval(GEN nf,GEN ix,GEN vp); GEN ideleaddone(GEN nf, GEN x, GEN idele); int isidentity(GEN x); long isideal(GEN nf,GEN x); GEN minideal(GEN nf,GEN ix,GEN vdir,long prec); GEN mul_content(GEN cx, GEN cy); GEN nfdetint(GEN nf,GEN pseudo); GEN nfhermite(GEN nf, GEN x); GEN nfhermitemod(GEN nf, GEN x, GEN detmat); GEN nfkermodpr(GEN nf, GEN x, GEN modpr); GEN nfsmith(GEN nf, GEN x); GEN nfsolvemodpr(GEN nf, GEN a, GEN b, GEN modpr); GEN prime_to_ideal(GEN nf, GEN vp); GEN principalideal(GEN nf, GEN a); GEN principalidele(GEN nf, GEN a, long prec); GEN vecdiv(GEN x, GEN y); GEN vecinv(GEN x); GEN vecmul(GEN x, GEN y); GEN vecpow(GEN x, GEN n); /* base5.c */ GEN rnfelementabstorel(GEN rnf, GEN x); GEN rnfelementdown(GEN rnf, GEN x); GEN rnfelementreltoabs(GEN rnf, GEN x); GEN rnfelementup(GEN rnf, GEN x); GEN rnfidealabstorel(GEN rnf, GEN x); GEN rnfidealdown(GEN rnf, GEN x); GEN rnfidealhermite(GEN rnf, GEN x); GEN rnfidealmul(GEN rnf,GEN x,GEN y); GEN rnfidealnormabs(GEN rnf, GEN x); GEN rnfidealnormrel(GEN rnf, GEN x); GEN rnfidealreltoabs(GEN rnf, GEN x); GEN rnfidealtwoelement(GEN rnf,GEN x); GEN rnfidealup(GEN rnf, GEN x); GEN rnfinitalg(GEN nf,GEN pol,long prec); /* bibli1.c */ GEN ZM_zc_mul(GEN x, GEN y); GEN ZM_zm_mul(GEN x, GEN y); GEN algdep(GEN x, long n, long prec); GEN algdep0(GEN x, long n, long bit,long prec); GEN algdep2(GEN x, long n, long bit); GEN gram_matrix(GEN M); GEN kerint(GEN x); GEN kerint1(GEN x); GEN lindep(GEN x, long prec); GEN lindep0(GEN x, long flag,long prec); GEN lindep2(GEN x, long bit); GEN lll(GEN x, long prec); GEN lllgen(GEN x); GEN lllgram(GEN x, long prec); GEN lllgramgen(GEN x); GEN lllgramint(GEN x); GEN lllgramkerim(GEN x); GEN lllgramkerimgen(GEN x); GEN lllint(GEN x); GEN lllint_i(GEN x, long alpha, int gram, GEN *h, GEN *ptfl, GEN *ptB); GEN lllint_ip(GEN x, long alpha); GEN lllintpartial(GEN mat); GEN lllintpartial_ip(GEN mat); GEN lllkerim(GEN x); GEN lllkerimgen(GEN x); GEN matkerint0(GEN x,long flag); GEN minim(GEN a, GEN borne, GEN stockmax); GEN qfrep0(GEN a, GEN borne, long flag); GEN qfminim0(GEN a, GEN borne, GEN stockmax,long flag, long prec); GEN minim2(GEN a, GEN borne, GEN stockmax); GEN perf(GEN a); GEN qflll0(GEN x, long flag, long prec); GEN qflllgram0(GEN x, long flag, long prec); char* stackmalloc(size_t N); GEN zncoppersmith(GEN P0, GEN N, GEN X, GEN B) ; /* bibli2.c */ GEN binomial(GEN x, long k); int cmp_prime_ideal(GEN x, GEN y); int cmp_prime_over_p(GEN x, GEN y); int cmp_vecint(GEN x, GEN y); GEN convol(GEN x, GEN y); GEN cyclo(long n, long v); GEN dirdiv(GEN x, GEN y); GEN dirmul(GEN x, GEN y); long gen_search(GEN x, GEN y, long flag, int (*cmp)(GEN,GEN)); long gen_search_aux(GEN x, GEN y, long flag, void *data, int (*cmp)(void*,GEN,GEN)); GEN gen_setminus(GEN set1, GEN set2, int (*cmp)(GEN,GEN)); GEN gen_sort(GEN x, long flag, int (*cmp)(GEN,GEN)); GEN gen_sort_aux(GEN x, long flag, void *data, int (*cmp)(void *,GEN,GEN)); GEN genrand(GEN N); long getrand(void); long getstack(void); long gettime(void); GEN gprec(GEN x, long l); GEN gprec_wtrunc(GEN x, long pr); GEN gprec_w(GEN x, long pr); GEN gtoset(GEN x); GEN indexlexsort(GEN x); GEN indexsort(GEN x); GEN laplace(GEN x); GEN legendre(long n, long v); GEN lexsort(GEN x); GEN mathilbert(long n); GEN matqpascal(long n, GEN q); GEN modreverse_i(GEN a, GEN T); GEN numtoperm(long n, GEN x); int pari_compare_lg(GEN a,GEN b); int pari_compare_long(long *a,long *b); GEN permtonum(GEN x); GEN polint(GEN xa, GEN ya, GEN x, GEN *dy); GEN polrecip(GEN x); GEN polymodrecip(GEN x); GEN roots_to_pol(GEN a, long v); GEN setintersect(GEN x, GEN y); long setisset(GEN x); GEN setminus(GEN x, GEN y); long setrand(long seed); long setsearch(GEN x, GEN y, long flag); GEN setunion(GEN x, GEN y); GEN sindexlexsort(GEN x); GEN sindexsort(GEN x); GEN sort(GEN x); long tablesearch(GEN T, GEN x, int (*cmp)(GEN,GEN)); GEN tchebi(long n, long v); GEN vecbinome(long n); GEN vecsort(GEN x, GEN k); GEN vecsort0(GEN x, GEN k, long flag); /* buch1.c */ GEN buchimag(GEN D, GEN gcbach, GEN gcbach2, GEN gCO); GEN buchreal(GEN D, GEN gsens, GEN gcbach, GEN gcbach2, GEN gRELSUP, long prec); GEN quadclassunit0(GEN x, long flag,GEN data, long prec); GEN quadhilbert(GEN D, GEN flag, long prec); GEN quadray(GEN bnf, GEN f, GEN flag, long prec); /* buch2.c */ GEN bnfclassunit0(GEN P,long flag,GEN data,long prec); GEN bnfinit0(GEN P,long flag,GEN data,long prec); GEN bnfmake(GEN sbnf,long prec); GEN bnfnewprec(GEN nf, long prec); GEN bnrnewprec(GEN bnr, long prec); GEN buchall(GEN P, double bach, double bach2, long nbrelpid, long flun, long prec); GEN buchfu(GEN bignf); GEN check_and_build_obj(GEN S, long tag, GEN (*build)(GEN)); GEN classgrouponly(GEN P,GEN data,long prec); GEN isprincipal(GEN bignf, GEN x); GEN isprincipalall(GEN bignf, GEN x,long flall); GEN isprincipalfact(GEN bnf,GEN P, GEN e, GEN C, long flag); GEN isprincipalforce(GEN bignf,GEN x); GEN isprincipalgen(GEN bignf, GEN x); GEN isprincipalgenforce(GEN bignf,GEN x); GEN isunit(GEN bignf, GEN x); GEN regulator(GEN P,GEN data,long prec); GEN signunits(GEN bignf); GEN smallbuchinit(GEN pol,double bach,double bach2,long nbrelpid,long prec); GEN zsignunits(GEN bnf, GEN archp, int add_zu); /* buch3.c */ GEN bnrclass0(GEN bignf, GEN ideal, long flag); GEN bnrclassno(GEN bignf,GEN ideal); GEN bnrclassnolist(GEN bnf,GEN listes); GEN bnrconductor(GEN arg0,GEN arg1,GEN arg2,GEN flag); GEN bnrconductorofchar(GEN bnr,GEN chi); GEN bnrdisc0(GEN arg0, GEN arg1, GEN arg2, long flag); GEN bnrdisclist0(GEN bnf,GEN borne, GEN arch); GEN bnrinit0(GEN bignf,GEN ideal,long flag); long bnrisconductor(GEN arg0,GEN arg1,GEN arg2); GEN bnrisprincipal(GEN bnf, GEN x,long flag); GEN buchnarrow(GEN bignf); GEN buchray(GEN bignf,GEN ideal); GEN buchrayinit(GEN bignf,GEN ideal); GEN buchrayinitgen(GEN bignf,GEN ideal); long certifybuchall(GEN bnf); GEN conductor(GEN bnr,GEN subgroup,long all); GEN decodemodule(GEN nf, GEN fa); GEN discrayabs(GEN bnr,GEN subgroup); GEN discrayabscond(GEN bnr,GEN subgroup); GEN discrayabslist(GEN bnf,GEN listes); GEN discrayabslistarch(GEN bnf, GEN arch, long bound); GEN discrayabslistlong(GEN bnf, long bound); GEN discrayrel(GEN bnr,GEN subgroup); GEN discrayrelcond(GEN bnr,GEN subgroup); GEN idealmodidele(GEN bnr, GEN x); long isinvector(GEN v, GEN x); GEN isprincipalray(GEN bnf, GEN x); GEN isprincipalraygen(GEN bnf, GEN x); GEN quick_isprincipalgen(GEN bnf, GEN x); GEN rnfconductor(GEN bnf, GEN polrel, long flag); GEN rnfnormgroup(GEN bnr, GEN polrel); GEN subgrouplist0(GEN bnr, GEN indexbound, long all); /* buch4.c */ GEN bnfisnorm(GEN bnf,GEN x,long flag,long PREC); GEN rnfisnorm(GEN S, GEN x, long flag); GEN rnfisnorminit(GEN bnf, GEN relpol, int galois); GEN bnfissunit(GEN bnf,GEN suni,GEN x); GEN bnfsunit(GEN bnf,GEN s,long PREC); long nfhilbert(GEN bnf,GEN a,GEN b); long nfhilbert0(GEN bnf,GEN a,GEN b,GEN p); long nfhilbertp(GEN bnf,GEN a,GEN b,GEN p); long qpsoluble(GEN pol,GEN p); long qpsolublenf(GEN bnf,GEN pol,GEN p); long zpsoluble(GEN pol,GEN p); long zpsolublenf(GEN bnf,GEN pol,GEN p); /* default.c */ GEN default0(char *a, char *b, long flag); GEN gp_default(char *a, char *b); long setseriesprecision(long n); long getrealprecision(void); long setrealprecision(long n, long *prec); /* elldata.c */ GEN ellcondfile(long f); GEN ellcondlist(long f); GEN ellconvertname(GEN s); GEN ellgenerators(GEN E); GEN ellidentify(GEN E); GEN ellsearch(GEN A); GEN ellsearchcurve(GEN name); void forell(entree *ep, long a, long b, char *ch); /* elliptic.c */ GEN addell(GEN e, GEN z1, GEN z2); GEN akell(GEN e, GEN n); GEN anell(GEN e, long n); GEN apell(GEN e, GEN p); GEN apell2(GEN e, GEN p); GEN bilhell(GEN e, GEN z1, GEN z2, long prec); void checkbell(GEN e); void checkell(GEN e); void checksell(GEN e); GEN coordch(GEN e, GEN ch); GEN ellap0(GEN e, GEN p, long flag); GEN elleisnum(GEN om, long k, long flag, long prec); GEN elleta(GEN om, long prec); GEN ellglobalred(GEN e1); GEN ellheight0(GEN e, GEN a, long flag,long prec); GEN ellinit0(GEN x,long flag,long prec); GEN ellisoncurve(GEN e, GEN z); GEN elllseries(GEN e, GEN s, GEN A, long prec); GEN elllocalred(GEN e, GEN p1); GEN ellminimalmodel(GEN E, GEN *ptv); long ellrootno(GEN e, GEN p); GEN ellsigma(GEN om, GEN z, long flag, long prec); GEN elltaniyama(GEN e, long prec); GEN elltors0(GEN e, long flag); GEN ellwp0(GEN e, GEN z, long flag, long prec, long PREC); GEN ellzeta(GEN om, GEN z, long prec); GEN ghell(GEN e, GEN a, long prec); GEN ghell2(GEN e, GEN a, long prec); GEN initell(GEN x, long prec); GEN mathell(GEN e, GEN x, long prec); int oncurve(GEN e, GEN z); GEN ordell(GEN e, GEN x, long prec); GEN orderell(GEN e, GEN p); GEN pointch(GEN x, GEN ch); GEN pointchinv(GEN x, GEN ch); GEN pointell(GEN e, GEN z, long prec); GEN powell(GEN e, GEN z, GEN n); GEN smallinitell(GEN x); GEN subell(GEN e, GEN z1, GEN z2); GEN torsell(GEN e); GEN weipell(GEN e, long precdl); GEN zell(GEN e, GEN z, long prec); /* es.c */ GEN GENtocanonicalstr(GEN x); GEN GENtoGENstr(GEN x); char* GENtoTeXstr(GEN x); char* GENtostr(GEN x); GEN Str(GEN g); GEN Strchr(GEN g); GEN Strexpand(GEN g); GEN Strtex(GEN g); void brute(GEN g, char format, long dec); void bruteall(GEN g, char f, long d, long sp); void bruterr(GEN x,char format,long dec); void error0(GEN g); void etatpile(void); char* expand_tilde(const char *s); int file_is_binary(FILE *f); void flusherr(void); void fprintferr(const char* pat, ...); GEN gp_read_file(char *s); GEN gp_read_stream(FILE *f); GEN gp_readvec_file(char *s); GEN gp_readvec_stream(FILE *f); void killallfiles(int check); int killfile(pariFILE *f); void matbrute(GEN g, char format, long dec); pariFILE* newfile(FILE *f, char *name, int type); void os_close(long fd); char* os_getenv(char *s); long os_open(char *s, int mode); void os_read(long fd, char ch[], long s); void (*os_signal(int sig, void (*f)(int)))(int); void outbeaut(GEN x); void outbeauterr(GEN x); void outbrute(GEN x); void outerr(GEN x); void outmat(GEN x); void output(GEN x); void outsor(GEN x); void outtex(GEN x); char* pGENtostr(GEN g, long flag); void pari_fclose(pariFILE *f); pariFILE* pari_fopen(char *s, char *mode); pariFILE* pari_safefopen(char *s, char *mode); char* pari_strdup(const char *s); char* pari_strndup(const char *s, long n); char* pari_unique_dir(char *s); char* pari_unique_filename(char *s); void pari_unlink(char *s); void pariflush(void); void pariputc(char c); void pariputs(const char *s); void pariprintf(const char *format, ...); int popinfile(void); void print(GEN g); void print1(GEN g); void printp(GEN g); void printp1(GEN g); void printtex(GEN g); void sor(GEN g, char fo, long dd, long chmp); void switchin(const char *name); void switchout(char *name); void texe(GEN g, char format, long dec); pariFILE* try_pipe(char *cmd, int flag); const char* type_name(long t); void voir(GEN x, long nb); void vpariputs(const char* format, va_list args); void write0(const char *s, GEN g); void write1(const char *s, GEN g); void writebin(char *name, GEN x); void writetex(const char *s, GEN g); /* galconj.c */ GEN checkgal(GEN gal); GEN checkgroup(GEN g, GEN *S); GEN galois_group(GEN gal); GEN galoisconj(GEN nf); GEN galoisconj0(GEN nf, long flag, GEN d, long prec); GEN galoisconj2(GEN x, long nbmax, long prec); GEN galoisconj4(GEN T, GEN den, long flag); GEN galoisexport(GEN gal, long format); GEN galoisfixedfield(GEN gal, GEN v, long flag, long y); GEN galoisidentify(GEN gal); GEN galoisinit(GEN nf, GEN den); GEN galoisisabelian(GEN gal, long flag); GEN galoispermtopol(GEN gal, GEN perm); GEN galoissubgroups(GEN G); GEN galoissubfields(GEN G, long flag, long v); long numberofconjugates(GEN T, long pdepart); GEN vandermondeinverse(GEN L, GEN T, GEN den, GEN prep); /* gen1.c */ GEN gadd(GEN x, GEN y); GEN gaddsg(long x, GEN y); GEN gdiv(GEN x, GEN y); GEN gdivgs(GEN x, long s); GEN gmul(GEN x, GEN y); GEN gmul2n(GEN x, long n); GEN gmulsg(long s, GEN y); GEN gsqr(GEN x); GEN gsub(GEN x, GEN y); /* gen2.c */ GEN gopsg2(GEN (*f)(GEN, GEN), long s, GEN y); long ZX_valuation(GEN x, GEN *Z); GEN cgetimag(void); GEN cgetp(GEN x); GEN cvtop(GEN x, GEN p, long l); GEN cvtop2(GEN x, GEN y); GEN gabs(GEN x, long prec); void gaffect(GEN x, GEN y); void gaffsg(long s, GEN x); int gcmp(GEN x, GEN y); int gcmpsg(long x, GEN y); int gcmp0(GEN x); int gcmp1(GEN x); int gcmp_1(GEN x); GEN gcvtop(GEN x, GEN p, long r); int gequal(GEN x, GEN y); int gequalsg(long s, GEN x); long gexpo(GEN x); long ggval(GEN x, GEN p); long glength(GEN x); GEN gmax(GEN x, GEN y); GEN gmaxgs(GEN x, long y); GEN gmin(GEN x, GEN y); GEN gmings(GEN x, long y); GEN gneg(GEN x); GEN gneg_i(GEN x); GEN greffe(GEN x, long l, long use_stack); int gsigne(GEN x); GEN gtofp(GEN z, long prec); GEN gtolist(GEN x); long gtolong(GEN x); int lexcmp(GEN x, GEN y); GEN listconcat(GEN list1, GEN list2); GEN listcreate(long n); GEN listinsert(GEN list, GEN object, long index); void listkill(GEN list); GEN listput(GEN list, GEN object, long index); GEN listsort(GEN list, long flag); GEN matsize(GEN x); GEN normalize(GEN x); GEN normalizepol(GEN x); GEN normalizepol_approx(GEN x, long lx); GEN normalizepol_i(GEN x, long lx); long polvaluation(GEN x, GEN *z); long polvaluation_inexact(GEN x, GEN *Z); GEN pureimag(GEN x); GEN quadtoc(GEN x, long l); long sizedigit(GEN x); long u_lval(ulong x, ulong p); long u_lvalrem(ulong x, ulong p, ulong *py); long u_pvalrem(ulong x, GEN p, ulong *py); GEN vecmax(GEN x); GEN vecmin(GEN x); long Z_lval(GEN n, ulong p); long Z_lvalrem(GEN n, ulong p, GEN *py); long z_pval(long n, GEN p); long Z_pval(GEN n, GEN p); long Z_pvalrem(GEN x, GEN p, GEN *py); /* gen3.c */ GEN Mod0(GEN x, GEN y,long flag); GEN ceil_safe(GEN x); GEN ceilr(GEN x); GEN centerlift(GEN x); GEN centerlift0(GEN x,long v); GEN compo(GEN x, long n); GEN deg1pol(GEN x1, GEN x0,long v); GEN deg1pol_i(GEN x1, GEN x0,long v); long degree(GEN x); GEN denom(GEN x); GEN deriv(GEN x, long v); GEN derivpol(GEN x); GEN derivser(GEN x); GEN diviiround(GEN x, GEN y); GEN divrem(GEN x, GEN y, long v); GEN gand(GEN x, GEN y); GEN gceil(GEN x); GEN gcvtoi(GEN x, long *e); GEN gdivent(GEN x, GEN y); GEN gdiventgs(GEN x, long y); GEN gdiventres(GEN x, GEN y); GEN gdivmod(GEN x, GEN y, GEN *pr); GEN gdivround(GEN x, GEN y); GEN geq(GEN x, GEN y); GEN geval(GEN x); GEN gfloor(GEN x); GEN gfloor2n(GEN x, long s); GEN gfrac(GEN x); GEN gge(GEN x, GEN y); GEN ggprecision(GEN x); GEN ggrando(GEN x, long n); GEN ggt(GEN x, GEN y); GEN gimag(GEN x); GEN ginv(GEN x); GEN gle(GEN x, GEN y); GEN glt(GEN x, GEN y); GEN gmod(GEN x, GEN y); GEN gmodgs(GEN x, long y); GEN gmodulo(GEN x,GEN y); GEN gmodulo(GEN x,GEN y); GEN gmodulsg(long x, GEN y); GEN gmodulss(long x, long y); GEN gne(GEN x, GEN y); GEN gnot(GEN x); GEN gor(GEN x, GEN y); GEN gpolvar(GEN y); long gprecision(GEN x); GEN greal(GEN x); GEN grndtoi(GEN x, long *e); GEN ground(GEN x); GEN gshift(GEN x, long n); GEN gsubst(GEN x, long v, GEN y); GEN gsubstpol(GEN x, GEN v, GEN y); GEN gsubstvec(GEN x, GEN v, GEN y); GEN gtocol(GEN x); GEN gtopoly(GEN x, long v); GEN gtopolyrev(GEN x, long v); GEN gtoser(GEN x, long v); GEN gtovec(GEN x); GEN gtovecsmall(GEN x); GEN gtrunc(GEN x); long gvar(GEN x); long gvar2(GEN x); GEN hqfeval(GEN q, GEN x); GEN imag_i(GEN x); GEN integ(GEN x, long v); int iscomplex(GEN x); int isexactzero(GEN g); int isexactzeroscalar(GEN g); int isinexact(GEN x); int isinexactreal(GEN x); int isint(GEN n, GEN *ptk); int issmall(GEN n, long *ptk); int ismonome(GEN x); GEN lift(GEN x); GEN lift0(GEN x,long v); GEN mkcoln(long n, ...); GEN mkintn(long n, ...); GEN mkpoln(long n, ...); GEN mkvecn(long n, ...); GEN mulmat_real(GEN x, GEN y); GEN numer(GEN x); long padicprec(GEN x, GEN p); GEN polcoeff0(GEN x,long n,long v); GEN polcoeff_i(GEN x, long n, long v); long poldegree(GEN x,long v); GEN poleval(GEN x, GEN y); GEN pollead(GEN x,long v); long precision(GEN x); GEN precision0(GEN x,long n); GEN qf_base_change(GEN q, GEN M, int flag); GEN qfeval(GEN q, GEN x); GEN real_i(GEN x); GEN recip(GEN x); GEN round0(GEN x, GEN *pte); GEN roundr(GEN x); GEN scalarpol(GEN x, long v); GEN scalarser(GEN x, long v, long prec); GEN simplify(GEN x); GEN simplify_i(GEN x); GEN tayl(GEN x, long v, long precdl); GEN toser_i(GEN x); GEN truecoeff(GEN x, long n); GEN trunc0(GEN x, GEN *pte); GEN u2toi(ulong a, ulong b); /* groupid.c */ long group_ident(GEN G, GEN S); /* ifactor1.c */ long BSW_psp(GEN N); int uisprime(ulong n); int is_357_power(GEN x, GEN *pt, ulong *mask); int is_odd_power(GEN x, GEN *pt, ulong *curexp, ulong cutoffbits); long millerrabin(GEN n, long k); GEN nextprime(GEN n); GEN plisprime(GEN N, long flag); GEN precprime(GEN n); /* init.c */ long TIMER(pari_timer *T); void TIMERstart(pari_timer *T); long allocatemoremem(size_t newsize); GEN cgetalloc(long t, size_t l); GEN changevar(GEN x, GEN y); void disable_dbg(long val); void* err_catch(long errnum, jmp_buf *penv); void err_leave(void **v); GEN gclone(GEN x); GEN gcopy(GEN x); GEN gcopy_i(GEN x, long lx); GEN gerepile(pari_sp ltop, pari_sp lbot, GEN q); void gerepileall(pari_sp av, int n, ...); void gerepileallsp(pari_sp av, pari_sp tetpil, int n, ...); void gerepilecoeffs(pari_sp av, GEN x, int n); void gerepilecoeffssp(pari_sp av, pari_sp tetpil, long *g, int n); GEN gerepilecopy(pari_sp av, GEN x); void gerepilemany(pari_sp av, GEN* g[], int n); void gerepilemanysp(pari_sp av, pari_sp tetpil, GEN* g[], int n); GEN gerepileupto(pari_sp av, GEN q); GEN gerepileuptoint(pari_sp av, GEN q); GEN gerepileuptoleaf(pari_sp av, GEN q); GEN getheap(void); char* gpmalloc(size_t bytes); char* gprealloc(void *pointer,size_t size); void gunclone(GEN x); void killbloc(GEN x); void msgTIMER(pari_timer *T, char *format, ...); void msgtimer(char *format, ...); GEN newbloc(long n); void pari_add_function(entree *ep); void pari_add_module(entree *ep); void pari_close(void); void pari_close_opts(ulong init_opts); void pari_err(long numerr, ...); void pari_init_opts(size_t parisize, ulong maxprime, ulong init_opts); void pari_init(size_t parisize, ulong maxprime); void pari_sig_init(void (*f)(int)); GEN pari_version(void); void pari_warn(long numerr, ...); GEN reorder(GEN x); GEN shallowcopy(GEN x); stackzone* switch_stack(stackzone *z, long n); long taille(GEN x); long taille2(GEN x); long timer(void); long timer2(void); void traverseheap( void(*f)(GEN, void *), void *data ); /* intnum.c */ GEN intcirc(void *E, GEN (*eval) (GEN, void *), GEN a, GEN R, GEN tab, long prec); GEN intcirc0(entree *ep, GEN a, GEN R, char *ch, GEN tab, long prec); GEN intfourcos0(entree *ep, GEN a, GEN b, GEN x, char *ch, GEN tab, long prec); GEN intfourexp0(entree *ep, GEN a, GEN b, GEN x, char *ch, GEN tab, long prec); GEN intfouriercos(void *E, GEN (*eval) (GEN, void *), GEN a, GEN b, GEN x, GEN tab, long prec); GEN intfouriersin(void *E, GEN (*eval) (GEN, void *), GEN a, GEN b, GEN x, GEN tab, long prec); GEN intfoursin0(entree *ep, GEN a, GEN b, GEN x, char *ch, GEN tab, long prec); GEN intfuncinit(void *E, GEN (*eval) (GEN, void *), GEN a, GEN b, long m, long flag, long prec); GEN intfuncinit0(entree *ep, GEN a, GEN b, char *ch, long flag, long m, long prec); GEN intlaplaceinv(void *E, GEN (*eval) (GEN, void *), GEN sig, GEN x, GEN tab, long prec); GEN intlaplaceinv0(entree *ep, GEN sig, GEN x, char *ch, GEN tab, long prec); GEN intmellininv(void *E, GEN (*eval) (GEN, void *), GEN sig, GEN x, GEN tab, long prec); GEN intmellininv0(entree *ep, GEN sig, GEN x, char *ch, GEN tab, long prec); GEN intmellininvshort(GEN sig, GEN x, GEN tab, long prec); GEN intnum(void *E, GEN (*eval) (GEN, void *), GEN a, GEN b, GEN tab, long prec); GEN intnum0(entree *ep, GEN a, GEN b, char *ch, GEN tab, long prec); GEN intnuminit(GEN a, GEN b, long m, long prec); GEN intnuminit0(GEN a, GEN b, GEN tab, long prec); GEN intnuminitgen(void *E, GEN (*eval) (GEN, void *), GEN a, GEN b, long m, long flext, long prec); GEN intnuminitgen0(entree *ep, GEN a, GEN b, char *ch, long m, long flag, long prec); GEN intnumromb(void *E, GEN (*eval) (GEN, void *), GEN a, GEN b, long flag, long prec); GEN intnumromb0(entree *ep, GEN a, GEN b, char *ch, long flag, long prec); long intnumstep(long prec); GEN sumnum(void *E, GEN (*f) (GEN, void *), GEN a, GEN sig, GEN tab, long flag, long prec); GEN sumnum0(entree *ep, GEN a, GEN sig, char *ch, GEN tab, long flag, long prec); GEN sumnumalt(void *E, GEN (*f) (GEN, void *), GEN a, GEN s, GEN tab, long flag, long prec); GEN sumnumalt0(entree *ep, GEN a, GEN sig, char *ch, GEN tab, long flag, long prec); GEN sumnuminit(GEN sig, long m, long sgn, long prec); GEN sumnuminit0(GEN a, GEN tab, long sgn, long prec); /* kummer.c */ GEN rnfkummer(GEN bnr, GEN subgroup, long all, long prec); /* members.c */ GEN member_a1(GEN x); GEN member_a2(GEN x); GEN member_a3(GEN x); GEN member_a4(GEN x); GEN member_a6(GEN x); GEN member_area(GEN x); GEN member_b2(GEN x); GEN member_b4(GEN x); GEN member_b6(GEN x); GEN member_b8(GEN x); GEN member_bid(GEN x); GEN member_bnf(GEN x); GEN member_c4(GEN x); GEN member_c6(GEN x); GEN member_clgp(GEN x); GEN member_codiff(GEN x); GEN member_cyc(GEN clg); GEN member_diff(GEN x); GEN member_disc(GEN x); GEN member_e(GEN x); GEN member_eta(GEN x); GEN member_f(GEN x); GEN member_fu(GEN x); GEN member_futu(GEN x); GEN member_gen(GEN x); GEN member_group(GEN x); GEN member_index(GEN x); GEN member_j(GEN x); GEN member_mod(GEN x); GEN member_nf(GEN x); GEN member_no(GEN clg); GEN member_omega(GEN x); GEN member_orders(GEN x); GEN member_p(GEN x); GEN member_pol(GEN x); GEN member_reg(GEN x); GEN member_r1(GEN x); GEN member_r2(GEN x); GEN member_roots(GEN x); GEN member_sign(GEN x); GEN member_t2(GEN x); GEN member_tate(GEN x); GEN member_tufu(GEN x); GEN member_tu(GEN x); GEN member_w(GEN x); GEN member_zk(GEN x); GEN member_zkst(GEN bid); /* mp.c */ int absi_cmp(GEN x, GEN y); int absi_equal(GEN x, GEN y); int absr_cmp(GEN x, GEN y); GEN addii_sign(GEN x, long sx, GEN y, long sy); GEN addir_sign(GEN x, long sx, GEN y, long sy); GEN addrr_sign(GEN x, long sx, GEN y, long sy); GEN addsi_sign(long x, GEN y, long sy); GEN addsr(long x, GEN y); GEN addss(long x, long y); void affir(GEN x, GEN y); void affrr(GEN x, GEN y); GEN bezout(GEN a, GEN b, GEN *u, GEN *v); long cbezout(long a,long b,long *uu,long *vv); void cgiv(GEN x); int cmpii(GEN x, GEN y); int cmprr(GEN x, GEN y); int cmpsi(long x, GEN y); int cmpui(ulong x, GEN y); GEN dbltor(double x); GEN diviiexact(GEN x, GEN y); GEN diviuexact(GEN x, ulong y); GEN divir(GEN x, GEN y); GEN divis(GEN y, long x); GEN divis_rem(GEN x, long y, long *rem); GEN diviu_rem(GEN y, ulong x, ulong *rem); GEN divri(GEN x, GEN y); GEN divrr(GEN x, GEN y); GEN divrs(GEN x, long y); GEN divsi(long x, GEN y); GEN divsr(long x, GEN y); GEN dvmdii(GEN x, GEN y, GEN *z); int equalii(GEN x, GEN y); int equalsi(long x, GEN y); int equalui(ulong x, GEN y); GEN floorr(GEN x); GEN gcdii(GEN x, GEN y); GEN int_normalize(GEN x, long known_zero_words); GEN int2n(long n); GEN int2u(ulong n); int invmod(GEN a, GEN b, GEN *res); ulong invrev(ulong b); ulong Fl_inv(ulong x, ulong p); GEN ishiftr(GEN x, long n); GEN modii(GEN x, GEN y); void modiiz(GEN x, GEN y, GEN z); void mpdivz(GEN x, GEN y, GEN z); GEN mulii(GEN x, GEN y); GEN mulir(GEN x, GEN y); GEN mulrr(GEN x, GEN y); GEN mulsi(long x, GEN y); GEN mulsr(long x, GEN y); GEN mulss(long x, long y); GEN mului(ulong x, GEN y); GEN mulur(ulong x, GEN y); GEN muluu(ulong x, ulong y); long pari_rand31(void); GEN randomi(GEN x); int ratlift(GEN x, GEN m, GEN *a, GEN *b, GEN amax, GEN bmax); GEN resmod2n(GEN x, long n); double rtodbl(GEN x); GEN shifti(GEN x, long n); GEN sqri(GEN x); #define sqrti(x) sqrtremi((x),NULL) GEN sqrtremi(GEN S, GEN *R); GEN subsr(long x, GEN y); GEN truedvmdii(GEN x, GEN y, GEN *z); GEN truedvmdis(GEN x, long y, GEN *z); GEN truncr(GEN x); ulong umodiu(GEN y, ulong x); long vals(ulong x); /* nffactor.c */ GEN nffactor(GEN nf,GEN x); GEN nffactormod(GEN nf,GEN pol,GEN pr); int nfisgalois(GEN nf, GEN x); GEN nfroots(GEN nf,GEN pol); GEN rnfcharpoly(GEN nf, GEN T, GEN alpha, long v); GEN unifpol(GEN nf,GEN pol,long flag); /* part.c */ GEN numbpart(GEN x); /* perm.c */ GEN abelian_group(GEN G); GEN bitvec_alloc(long n); void bitvec_clear(GEN bitvec, long b); void bitvec_set(GEN bitvec, long b); GEN bitvec_shorten(GEN bitvec, long n); long bitvec_test(GEN bitvec, long b); GEN const_col(long n, GEN x); GEN const_vec(long n, GEN x); GEN const_vecsmall(long n, long c); GEN cyclicgroup(GEN g, long s); GEN cyclicperm(long l, long d); GEN cyc_pow(GEN cyc, long exp); GEN cyc_pow_perm(GEN cyc, long exp); GEN dicyclicgroup(GEN g1, GEN g2, long s1, long s2); GEN group_abelianHNF(GEN G, GEN L); GEN group_abelianSNF(GEN G, GEN L); long group_domain(GEN G); GEN group_elts(GEN G, long n); GEN group_export(GEN G, long format); long group_isA4S4(GEN G); long group_isabelian(GEN G); GEN group_leftcoset(GEN G, GEN g); long group_order(GEN G); long group_perm_normalize(GEN N, GEN g); GEN group_quotient(GEN G, GEN H); GEN group_rightcoset(GEN G, GEN g); GEN group_subgroups(GEN G); GEN groupelts_center(GEN S); GEN groupelts_abelian_group(GEN S); int perm_commute(GEN p, GEN q); GEN perm_cycles(GEN v); GEN perm_identity(long l); GEN perm_inv(GEN x); GEN perm_mul(GEN s, GEN t); long perm_order(GEN perm); GEN perm_pow(GEN perm, long exp); GEN quotient_group(GEN C, GEN G); GEN quotient_perm(GEN C, GEN p); GEN vec_to_vecsmall(GEN z); GEN vecperm_orbits(GEN v, long n); int vec_is1to1(GEN v); int vec_isconst(GEN v); GEN vec_lengthen(GEN v, long n); GEN vec_shorten(GEN v, long n); GEN vecsmall_append(GEN V, long s); long vecsmall_coincidence(GEN u, GEN v); GEN vecsmall_concat(GEN u, GEN v); GEN vecsmall_copy(GEN x); GEN vecsmall_indexsort(GEN V); long vecsmall_isin(GEN v, long x); GEN vecsmall_lengthen(GEN v, long n); int vecsmall_lexcmp(GEN x, GEN y); long vecsmall_pack(GEN V, long base, long mod); int vecsmall_prefixcmp(GEN x, GEN y); GEN vecsmall_prepend(GEN V, long s); GEN vecsmall_shorten(GEN v, long n); void vecsmall_sort(GEN V); GEN vecsmall_to_col(GEN z); GEN vecsmall_to_vec(GEN z); GEN vecsmall_uniq(GEN V); GEN vecvecsmall_indexsort(GEN x); GEN vecvecsmall_sort(GEN x); long vecvecsmall_search(GEN x, GEN y, long flag); /* polarit1.c */ long Flx_nbfact(GEN z, ulong p); long Flx_nbroots(GEN f, ulong p); GEN FpX_degfact(GEN f, GEN p); long FpX_is_irred(GEN f, GEN p); long FpX_is_squarefree(GEN f, GEN p); long FpX_is_totally_split(GEN f, GEN p); GEN FpX_factor(GEN f, GEN p); long FpX_nbfact(GEN f, GEN p); long FpX_nbroots(GEN f, GEN p); GEN FqX_factor(GEN x, GEN T, GEN p); GEN FqX_gcd(GEN P, GEN Q, GEN T, GEN p); long FqX_is_squarefree(GEN P, GEN T, GEN p); long FqX_nbfact(GEN u, GEN T, GEN p); long FqX_nbroots(GEN f, GEN T, GEN p); GEN FpX_rand(long d, long v, GEN p); GEN FpX_roots(GEN f, GEN p); int cmp_pol(GEN x, GEN y); GEN factcantor(GEN x, GEN p); GEN factmod(GEN f, GEN p); GEN factorff(GEN f, GEN p, GEN a); GEN factormod0(GEN f, GEN p,long flag); GEN factorpadic0(GEN f,GEN p,long r,long flag); GEN factorpadic2(GEN x, GEN p, long r); GEN factorpadic4(GEN x, GEN p, long r); int gdvd(GEN x, GEN y); long hensel_lift_accel(long n, long *pmask); GEN padicappr(GEN f, GEN a); GEN padicsqrtnlift(GEN a, GEN n, GEN S, GEN p, long e); int poldvd(GEN x, GEN y, GEN *z); GEN poldivrem(GEN x, GEN y, GEN *pr); GEN polfnf(GEN a, GEN t); GEN rootmod(GEN f, GEN p); GEN rootmod0(GEN f, GEN p,long flag); GEN rootmod2(GEN f, GEN p); GEN rootpadic(GEN f, GEN p, long r); GEN rootpadicfast(GEN f, GEN p, long e); GEN ZX_deriv(GEN x); GEN FpX_deriv(GEN f, GEN p); GEN FqX_deriv(GEN f, GEN T, GEN p); GEN ZpX_liftroot(GEN f, GEN a, GEN p, long e); GEN ZpXQX_liftroot(GEN f, GEN a, GEN T, GEN p, long e); GEN ZpX_liftroots(GEN f, GEN S, GEN q, long e); GEN roots2(GEN pol,long PREC); GEN rootsold(GEN x, long l); GEN simplefactmod(GEN f, GEN p); /* polarit2.c */ GEN Newton_exponents(long e); GEN Q_content(GEN x); GEN Q_denom(GEN x); GEN Q_div_to_int(GEN x, GEN c); GEN Q_muli_to_int(GEN x, GEN d); GEN Q_primitive_part(GEN x, GEN *ptc); GEN Q_primpart(GEN x); GEN Q_remove_denom(GEN x, GEN *ptd); GEN RgX_extgcd(GEN x, GEN y, GEN *U, GEN *V); GEN ZX_squff(GEN f, GEN *ex); GEN centermod(GEN x, GEN p); GEN centermod_i(GEN x, GEN p, GEN ps2); GEN centermodii(GEN x, GEN p, GEN po2); GEN combine_factors(GEN target, GEN famod, GEN p, long klim, long hint); GEN concat_factor(GEN f, GEN g); GEN content(GEN x); GEN deg1_from_roots(GEN L, long v); GEN discsr(GEN x); GEN divide_conquer_prod(GEN x, GEN (*mul)(GEN,GEN)); GEN divide_conquer_assoc(GEN x, GEN (*mul)(void*,GEN,GEN), void *data); GEN factor(GEN x); GEN factor0(GEN x,long flag); GEN factorback(GEN fa,GEN nf); GEN factorback0(GEN fa,GEN e, GEN nf); GEN factorbackelt(GEN fa, GEN e, GEN nf); GEN factpol(GEN x, long hint); GEN gbezout(GEN x, GEN y, GEN *u, GEN *v); GEN gcd0(GEN x, GEN y,long flag); GEN gdeflate(GEN x, long v, long d); GEN gdivexact(GEN x, GEN y); GEN ggcd(GEN x, GEN y); GEN ginvmod(GEN x, GEN y); GEN gisirreducible(GEN x); GEN glcm(GEN x, GEN y); GEN glcm0(GEN x, GEN y); GEN hensel_lift_fact(GEN pol, GEN Q, GEN T, GEN p, GEN pe, long e); GEN leftright_pow(GEN,GEN,void*,GEN (*sqr)(void*,GEN),GEN (*mul)(void*,GEN,GEN)); GEN leftright_pow_u(GEN x, ulong n, void *data, GEN (*sqr)(void*,GEN), GEN (*mul)(void*,GEN,GEN)); GEN leftright_pow_fold(GEN x, GEN n, void *data, GEN (*sqr)(void*,GEN), GEN (*msqr)(void*,GEN)); GEN leftright_pow_u_fold(GEN x, ulong n, void *data, GEN (*sqr)(void*,GEN), GEN (*msqr)(void*,GEN)); long logint(GEN B, GEN y, GEN *ptq); GEN newtonpoly(GEN x, GEN p); GEN nfgcd(GEN P, GEN Q, GEN nf, GEN den); GEN nfrootsQ(GEN x); GEN poldeflate(GEN x0, long *m); GEN poldeflate_i(GEN x0, long d); GEN poldisc0(GEN x, long v); GEN polhensellift(GEN pol, GEN fct, GEN p, long exp); GEN polinflate(GEN x0, long d); GEN polresultant0(GEN x, GEN y,long v,long flag); GEN polsym(GEN x, long n); GEN primitive_part(GEN x, GEN *c); GEN primpart(GEN x); GEN pseudorem(GEN x, GEN y); GEN reduceddiscsmith(GEN pol); GEN resultant2(GEN x, GEN y); GEN resultantducos(GEN x, GEN y); GEN roots_from_deg1(GEN x); GEN srgcd(GEN x, GEN y); long sturmpart(GEN x, GEN a, GEN b); GEN subresall(GEN u, GEN v, GEN *sol); GEN subresext(GEN x, GEN y, GEN *U, GEN *V); GEN sylvestermatrix(GEN x,GEN y); GEN vecbezout(GEN x, GEN y); GEN vecbezoutres(GEN x, GEN y); /* polarit3.c */ GEN FpC_red(GEN z, GEN p); GEN FpC_to_mod(GEN z, GEN p); GEN FpM_red(GEN z, GEN p); GEN FpM_to_mod(GEN z, GEN p); GEN FpV_polint(GEN xa, GEN ya, GEN p); GEN FpV_red(GEN z, GEN p); GEN FpV_roots_to_pol(GEN V, GEN p, long v); GEN FpV_to_mod(GEN z, GEN p); GEN FpX_FpXQ_compo(GEN f,GEN x,GEN T,GEN p); GEN FpX_FpXQV_compo(GEN f,GEN x,GEN T,GEN p); GEN FpX_Fp_add(GEN y,GEN x,GEN p); GEN FpX_Fp_mul(GEN y,GEN x,GEN p); GEN FpX_add(GEN x,GEN y,GEN p); GEN FpX_center(GEN T,GEN mod); GEN FpX_chinese_coprime(GEN x,GEN y,GEN Tx,GEN Ty,GEN Tz,GEN p); GEN FpX_divrem(GEN x, GEN y, GEN p, GEN *pr); GEN FpX_eval(GEN x,GEN y,GEN p); GEN FpX_extgcd(GEN x, GEN y, GEN p, GEN *ptu, GEN *ptv); GEN FpX_factorff_irred(GEN P, GEN Q, GEN l); void FpX_ffintersect(GEN P,GEN Q,long n,GEN l,GEN *SP,GEN *SQ,GEN MA,GEN MB); GEN FpX_ffisom(GEN P,GEN Q,GEN l); GEN FpX_gcd(GEN x, GEN y, GEN p); GEN FpX_mul(GEN x,GEN y,GEN p); GEN FpX_neg(GEN x,GEN p); GEN FpX_normalize(GEN z, GEN p); GEN FpX_red(GEN z, GEN p); GEN FpX_resultant(GEN a, GEN b, GEN p); GEN FpX_sqr(GEN x,GEN p); GEN FpX_sub(GEN x,GEN y,GEN p); GEN FpX_to_mod(GEN z, GEN p); GEN FpXQ_charpoly(GEN x, GEN T, GEN p); GEN FpXQ_div(GEN x,GEN y,GEN T,GEN p); GEN FpXQ_ffisom_inv(GEN S,GEN Tp, GEN p); GEN FpXQ_inv(GEN x,GEN T,GEN p); GEN FpXQ_invsafe(GEN x, GEN T, GEN p); GEN FpXQ_matrix_pow(GEN y, long n, long m, GEN P, GEN l); GEN FpXQ_minpoly(GEN x, GEN T, GEN p); GEN FpXQ_mul(GEN y,GEN x,GEN T,GEN p); GEN FpXQ_pow(GEN x, GEN n, GEN T, GEN p); GEN FpXQ_powers(GEN x, long l, GEN T, GEN p); GEN FpXQ_sqr(GEN y, GEN T, GEN p); GEN FpXQ_sqrtn(GEN a, GEN n, GEN T, GEN p, GEN *zetan); GEN FpXQX_gcd(GEN P, GEN Q, GEN T, GEN p); GEN FpXQX_mul(GEN x, GEN y, GEN T, GEN p); GEN FpXQX_red(GEN z, GEN T, GEN p); GEN FpXQX_sqr(GEN x, GEN T, GEN p); GEN FpXQX_extgcd(GEN x, GEN y, GEN T, GEN p, GEN *ptu, GEN *ptv); GEN FpXQX_divrem(GEN x, GEN y, GEN T, GEN p, GEN *pr); GEN FpXQXV_prod(GEN V, GEN Tp, GEN p); GEN FpXQYQ_pow(GEN x, GEN n, GEN S, GEN T, GEN p); GEN FpXV_FpC_mul(GEN V, GEN W, GEN p); GEN FpXV_prod(GEN V, GEN p); GEN FpXV_red(GEN z, GEN p); GEN FpXX_add(GEN x, GEN y, GEN p); GEN FpXX_red(GEN z, GEN p); GEN FpX_rescale(GEN P, GEN h, GEN p); GEN FpY_FpXY_resultant(GEN a, GEN b0, GEN p); GEN Fq_inv(GEN x, GEN T, GEN p); GEN Fq_invsafe(GEN x, GEN T, GEN p); GEN Fq_add(GEN x, GEN y, GEN T/*unused*/, GEN p); GEN Fq_mul(GEN x, GEN y, GEN T, GEN p); GEN Fq_neg(GEN x, GEN T, GEN p); GEN Fq_neg_inv(GEN x, GEN T, GEN p); GEN Fq_pow(GEN x, GEN n, GEN T, GEN p); GEN Fq_red(GEN x, GEN T, GEN p); GEN Fq_sub(GEN x, GEN y, GEN T/*unused*/, GEN p); GEN FqC_to_FlxC(GEN v, GEN T, GEN pp); GEN FqM_to_FlxM(GEN x, GEN T, GEN pp); GEN FqV_roots_to_pol(GEN V, GEN T, GEN p, long v); GEN FqV_red(GEN z, GEN T, GEN p); GEN FqV_to_FlxV(GEN v, GEN T, GEN pp); GEN FqX_Fq_mul(GEN P, GEN U, GEN T, GEN p); GEN FqX_div(GEN x, GEN y, GEN T, GEN p); GEN FqX_divrem(GEN x, GEN y, GEN T, GEN p, GEN *z); GEN FqX_eval(GEN x, GEN y, GEN T, GEN p); GEN FqX_normalize(GEN z, GEN T, GEN p); GEN FqX_red(GEN z, GEN T, GEN p); GEN FqX_rem(GEN x, GEN y, GEN T, GEN p); GEN FqX_mul(GEN x, GEN y, GEN T, GEN p); GEN FqX_sqr(GEN x, GEN T, GEN p); GEN QXQ_inv(GEN A, GEN B); ulong Rg_to_Fl(GEN x, ulong p); GEN Rg_to_Fp(GEN x, GEN p); GEN RgC_to_FpC(GEN x, GEN p); GEN RgV_to_FpV(GEN x, GEN p); GEN RgX_to_FpX(GEN x, GEN p); GEN RgX_to_FqX(GEN x, GEN T, GEN p); GEN ZX_QX_resultant(GEN A, GEN B); GEN ZX_Z_add(GEN y,GEN x); GEN ZX_Z_mul(GEN y,GEN x); GEN ZX_add(GEN x, GEN y); GEN ZX_caract(GEN A, GEN B, long v); GEN ZX_disc(GEN x); int ZX_is_squarefree(GEN x); GEN ZX_neg(GEN x); GEN ZX_renormalize(GEN x, long lx); GEN ZX_resultant(GEN A, GEN B); GEN ZX_sub(GEN x, GEN y); long brent_kung_optpow(long d, long n); GEN ffinit(GEN p, long n, long v); GEN from_Kronecker(GEN z, GEN pol); GEN init_Fq(GEN p, long n, long v); GEN modulargcd(GEN a,GEN b); GEN stopoly(ulong m, ulong p, long v); GEN stopoly_gen(GEN m, GEN p, long v); GEN to_Kronecker(GEN P, GEN Q); /* RgX.c */ int is_rational(GEN x); GEN RgM_to_RgXV(GEN x, long v); GEN RgM_to_RgXX(GEN x, long v,long w); GEN RgM_zc_mul(GEN x, GEN y); GEN RgM_zm_mul(GEN x, GEN y); GEN RgV_to_RgX(GEN x, long v); GEN RgV_zc_mul(GEN x, GEN y); GEN RgV_zm_mul(GEN x, GEN y); GEN RgX_div_by_X_x(GEN a, GEN x, GEN *r); GEN RgX_divrem(GEN x,GEN y,GEN *r); int RgX_is_rational(GEN x); GEN RgX_mul(GEN x,GEN y); GEN RgX_mulspec(GEN a, GEN b, long na, long nb); GEN RgX_powers(GEN a, GEN T, long l); GEN RgX_renormalize(GEN x); GEN RgX_rescale(GEN P, GEN h); GEN RgX_unscale(GEN P, GEN h); GEN RgXQ_mul(GEN x,GEN y,GEN T); GEN RgXQ_powers(GEN x, long l, GEN T); GEN RgXQ_sqr(GEN x,GEN T); GEN RgXQC_red(GEN P, GEN T); GEN RgXQV_red(GEN P, GEN T); GEN RgXQX_RgXQ_mul(GEN x, GEN y, GEN T); GEN RgXQX_divrem(GEN x,GEN y,GEN T,GEN *r); GEN RgXQX_mul(GEN x,GEN y,GEN T); GEN RgXQX_red(GEN P, GEN T); GEN RgXQX_sqr(GEN x, GEN T); GEN RgXV_unscale(GEN v, GEN h); GEN RgX_Rg_div(GEN y, GEN x); GEN RgX_Rg_mul(GEN y, GEN x); GEN RgX_RgXQ_compo(GEN f, GEN x, GEN T); GEN RgX_mulXn(GEN x, long d); GEN RgX_shift_shallow(GEN x, long n); GEN RgX_shift(GEN a, long n); GEN RgX_sqr(GEN x); GEN RgX_sqrspec(GEN a, long na); GEN RgX_to_RgV(GEN x, long N); GEN RgXV_to_RgM(GEN v, long n); GEN RgXX_to_RgM(GEN v, long n); GEN RgXY_swap(GEN x, long n, long w); /* rootpol.c */ GEN cleanroots(GEN x,long l); int isrealappr(GEN x, long l); GEN roots(GEN x,long l); GEN roots0(GEN x,long flag,long l); /* subcyclo.c */ GEN galoissubcyclo(GEN N, GEN sg, long flag, long v); GEN polsubcyclo(long n, long d, long v); GEN subcyclo(long n, long d, long v); GEN znstar_small(GEN zn); /* subfield.c */ GEN subfields(GEN nf,GEN d); GEN subfields0(GEN nf,GEN d); /* subgroup.c */ void forsubgroup(entree *oep, GEN cyc, GEN bound, char *och); GEN subgrouplist(GEN cyc, GEN bound); /* stark.c */ GEN bnrL1(GEN bnr, GEN sbgrp, long flag, long prec); GEN bnrrootnumber(GEN bnr, GEN chi, long flag, long prec); GEN bnrstark(GEN bnr, GEN subgroup, long prec); /* sumiter.c */ GEN direuler(void *E, GEN (*eval)(GEN,void*), GEN ga, GEN gb, GEN c); GEN direuler0(entree *ep, GEN a, GEN b, char *ch, GEN c); GEN divsum(GEN num,entree *ep, char *ch); void fordiv(GEN a, entree *ep, char *ch); void forpari(entree *ep, GEN a, GEN b, char *ch); void forprime(entree *ep, GEN a, GEN b, char *ch); void forstep(entree *ep, GEN a, GEN b, GEN s, char *ch); void forvec(entree *ep, GEN x, char *ch, long flag); GEN forvec_start(GEN x, long flag, GEN *d, GEN (**next)(GEN,GEN)); GEN matrice(GEN nlig, GEN ncol,entree *ep1, entree *ep2, char *ch); GEN polzag(long n, long m); GEN polzagreel(long n, long m, long prec); GEN prodeuler(void *E, GEN (*eval)(GEN,void*), GEN ga, GEN gb, long prec); GEN prodeuler0(entree *ep, GEN a, GEN b, char *ch, long prec); GEN prodinf(void *E, GEN (*eval)(GEN,void*), GEN a, long prec); GEN prodinf0(entree *ep, GEN a, char *ch, long flag, long prec); GEN prodinf1(void *E, GEN (*eval)(GEN,void*), GEN a, long prec); GEN produit(entree *ep, GEN a, GEN b, char *ch, GEN x); GEN somme(entree *ep, GEN a, GEN b, char *ch, GEN x); GEN sumalt(void *E, GEN (*eval)(GEN,void*), GEN a, long prec); GEN sumalt0(entree *ep, GEN a, char *ch,long flag, long prec); GEN sumalt2(void *E, GEN (*eval)(GEN,void*), GEN a, long prec); GEN sumpos(void *E, GEN (*eval)(GEN,void*), GEN a, long prec); GEN sumpos2(void *E, GEN (*eval)(GEN,void*), GEN a, long prec); GEN sumpos0(entree *ep, GEN a, char *ch, long flag,long prec); GEN suminf(void *E, GEN (*eval)(GEN,void*), GEN a, long prec); GEN suminf0(entree *ep, GEN a, char *ch, long prec); GEN vecteur(GEN nmax, entree *ep, char *ch); GEN vecteursmall(GEN nmax, entree *ep, char *ch); GEN vvecteur(GEN nmax, entree *ep, char *ch); GEN zbrent0(entree *ep, GEN a, GEN b, char *ch, long prec); GEN zbrent(void *E, GEN (*eval)(GEN,void*), GEN a, GEN b, long prec); /* thue.c */ GEN bnfisintnorm(GEN x, GEN y); GEN thue(GEN thueres, GEN rhs, GEN ne); GEN thueinit(GEN pol, long flag, long prec); /* trans1.c */ GEN Pi2n(long n, long prec); GEN PiI2(long prec); GEN PiI2n(long n, long prec); GEN agm(GEN x, GEN y, long prec); void consteuler(long prec); void constpi(long prec); GEN exp_Ir(GEN x); GEN gcos(GEN x, long prec); GEN gcotan(GEN x, long prec); GEN gexp(GEN x, long prec); GEN glog(GEN x, long prec); GEN gpow(GEN x, GEN n, long prec); GEN gpowgs(GEN x, long n); GEN gsin(GEN x, long prec); void gsincos(GEN x, GEN *s, GEN *c, long prec); GEN gsqrt(GEN x, long prec); GEN gsqrtn(GEN x, GEN n, GEN *zetan, long prec); GEN gtan(GEN x, long prec); GEN log0(GEN x,long flag, long prec); GEN mpcos(GEN x); GEN mpeuler(long prec); GEN mpexp(GEN x); GEN mpexp1(GEN x); GEN mplog(GEN x); GEN mplog2(long prec); GEN mppi(long prec); GEN mpsin(GEN x); void mpsincos(GEN x, GEN *s, GEN *c); GEN powiu(GEN p, ulong k); GEN powuu(ulong p, ulong k); GEN sqrtr(GEN x); GEN sqrtnr(GEN x, long n); GEN palog(GEN x); GEN powgi(GEN x, GEN n); GEN teich(GEN x); ulong upowuu(ulong p, ulong k); /* trans2.c */ GEN bernfrac(long n); GEN bernreal(long n, long prec); GEN bernvec(long nomb); GEN gach(GEN x, long prec); GEN gacos(GEN x, long prec); GEN garg(GEN x, long prec); GEN gash(GEN x, long prec); GEN gasin(GEN x, long prec); GEN gatan(GEN x, long prec); GEN gath(GEN x, long prec); GEN gch(GEN x, long prec); GEN ggamd(GEN x, long prec); GEN ggamma(GEN x, long prec); GEN glngamma(GEN x, long prec); GEN gpsi(GEN x, long prec); GEN gsh(GEN x, long prec); GEN gth(GEN x, long prec); void mpbern(long nomb, long prec); GEN mpfactr(long n, long prec); /* trans3.c */ GEN dilog(GEN x, long prec); GEN eint1(GEN x, long prec); GEN eta(GEN x, long prec); GEN eta0(GEN x, long flag,long prec); GEN gerfc(GEN x, long prec); GEN gpolylog(long m, GEN x, long prec); void gpolylogz(long m, GEN x, GEN y); GEN gzeta(GEN x, long prec); GEN hyperu(GEN a, GEN b, GEN gx, long prec); GEN incgam(GEN a, GEN x, long prec); GEN incgam0(GEN a, GEN x, GEN z,long prec); GEN incgam2(GEN a, GEN x, long prec); GEN incgamc(GEN a, GEN x, long prec); GEN hbessel1(GEN n, GEN z, long prec); GEN hbessel2(GEN n, GEN z, long prec); GEN ibessel(GEN n, GEN z, long prec); GEN jbessel(GEN n, GEN z, long prec); GEN jbesselh(GEN n, GEN z, long prec); GEN nbessel(GEN n, GEN z, long prec); GEN jell(GEN x, long prec); GEN kbessel(GEN nu, GEN gx, long prec); GEN kbessel0(GEN nu, GEN gx, long flag,long prec); GEN kbessel2(GEN nu, GEN x, long prec); GEN polylog(long m, GEN x, long prec); GEN polylog0(long m, GEN x, long flag, long prec); GEN polylogd(long m, GEN x, long prec); GEN polylogdold(long m, GEN x, long prec); GEN polylogp(long m, GEN x, long prec); GEN szeta(long x, long prec); GEN theta(GEN q, GEN z, long prec); GEN thetanullk(GEN q, long k, long prec); GEN trueeta(GEN x, long prec); GEN veceint1(GEN nmax, GEN C, long prec); GEN vecthetanullk(GEN q, long k, long prec); GEN weber0(GEN x, long flag,long prec); GEN weberf(GEN x, long prec); GEN weberf1(GEN x, long prec); GEN weberf2(GEN x, long prec);